「2025年度 千葉県公立高校入試 数学講評」

こんにちは。
「個別指導塾ノーバス」稲毛校塾講師の木島です。

2025年度千葉県公立入試はとうとう合格発表日を迎え、本日は受験生としての最終日とも言えるかもしれません。受験生の皆さん、ご家族の皆様、改めてお疲れ様でした。
先日の英語の講評に引き続き、数学の最遅講評を書きましたので、読んで下さる場合は問題を手元にご準備をお願いします。4月から受験生になる中学2年生もぜひぜひ。


【数学】
〈大問1〉計算・一行問題
(1)冒頭3問の計算問題は言わずもがな全受験生が満点を目指したい。(2)の「方程式」、(3)の「平方根」、(4)の「箱ひげ図」、(6)「関数」、これらはいずれも定期試験問題レベル、かつ、真新しい問題でもなく得点源にしたかった。学校のワークをしっかり網羅できていれば十分に対応可能だろう。ただ、平方根では計算方法を理解していても、「無限小数」や「無理数」といった語句の知識が整理されておらず、手間取った人はいるだろう。また、箱ひげ図の解き方が曖昧なまま本番を迎えた人も多いのではないか。今回、問題用紙に箱ひげ図は載っていないが、「四分位数」という言葉を見たらば、箱ひげ図を作成し、人数の分布を書き込むことを私は奨める。
(5)は千葉県お決まりの特殊な確率問題である。ここに対する千葉県の力の入れようというのはたいしたもので、毎度オリジナリティのある問題を出している。今回は空間図形が絡む問題であった。問題自体の難易度は高くないが、問題文を正確に読む必要があり、①・②における「線分」を読み飛ばしてしまい、「辺」を指すだろうと先入観をもってしまうと、2問立て続けに落としてしまう怖い問題であった。
大問1における今年の見所は(7)の作図であったように思う。昨年から①・②の小問2問構成になり、作図自体の難易度は下がっている。昨年は①の計算が解けなければ②も解けないようになっていたが、今年は回転移動の特徴さえ理解できていれば、かなり多くの人にチャンスがあった。
現状、大問1は初めの計算問題を抜けば全てが①・②の小問2問構成になっている。基本的には①が知識問題、②が思考判断表現問題になっているため、数学が苦手な人はまず①から解けるようにしなければならない。

〈大問2〉関数
(1)、(2)ともに例年通りの難易度であった。(3)は正答率1桁常連組の1つであるが、偏差値50台後半以上の学校を目指すのであれば、私はなるべくここを突破したいと考えている。今年は、「座標を文字で置くこと」、「四角形の特徴」、「等積変形」などを用いれば解ける定番のパターンであった。途中式の数もそこまで多くなく、複雑な計算も少なかったことから、計算ミスの不安も大きくなかったように思う。もちろん相応の練習が必要であるが、十分に対応可能な内容である。

〈大問3〉平面図形
「中心角」や「円周角」を活用する問題。とにかく平面図形は図に情報を書き込むことが重要だ。今回であれば例えば、等しい円周角を積極的に探す必要がある。(2)の証明は等しい円周角を2組見つけられれば、相似条件を満たすことができる。証明問題は問題文に書かれている情報(+α)さえ書き込めれば解ける問題とそうでない問題に大別される。今回は前者であり、易しい部類に入る。証明や大問1の作図は難問であるときがあるために無解答になりやすい問題だが、なるべく挑戦をしてほしい。そして易しい問題である場合にしっかり点数を取れるように備えたい。
(3)はこちらも正答率1桁常連組である。比を用いた面積の問題自体は珍しくなく、この場合、ほぼ間違いなく相似比を使用することになる訳だが、今回は使用する図形を見つけやすかった。それほど複雑な計算もなく、きちんと情報を書き込むことができていれば、十分にチャンスがあった。ただ、令和5年度入試では正答率0%(全数調査ではないけれども)であったこともあり、多くの人がスキップするため、正答率は低くなるだろう。

〈大問4〉総合問題
「どんな問題が出るのだろう」とそわそわしながらこのページにたどり着いた瞬間、分かっていながらも文字数が多すぎて意気消沈してしまった。先生と生徒の会話文形式となっており、生徒が恒例のスーパー優等生なところもじんわりメンタル攻撃になっている。しかしながら6問構成と無視できない。解いてみれば問題自体は学校のワークや多くの問題集に載っているような内容であったが、扇形の「面積」、「中心角」、「弧の長さ」の知識が欠かせなかった。大問1に登場した箱ひげ図と同様、扇形の知識はぼんやりしている人が多いため、全く手がつけられなかった人もいたかもしれない。弱点のないよう、バランス良く学習をしておく必要性を改めて実感する問題だった。

[2025-03-04]