～整数の余りによる分類から学ぶ数学のマインド～

こんにちは。講師の椿です。整数を学ぶ上でこの余りによる分類に難しさを感じていると授業中等で高校生から相談を受けることが多いです。

作業としてとらえてしまうことで本質を理解していないままになっている場合も多いと思います。
そもそも整数といってもその数は膨大で答えにたどり着くまでに行う演算は、単純に計算すれば鉛筆一本を使い切ってしまうほどになることが想像できます。

この計算を迅速且つスマートに行うための手段の一つとして”余りによる分類”があります。
余りによる分類の内容は、例えば3で割った余りが0のもの・1のもの・2のもののようにグループに分け、それぞれのグループの計算結果を一般解として適用する分類法です。

では、この分類法のメリットが何かを紹介します。
それは無限に続くすべての整数を少ないグループにわけて考えられることです。計算の集約化だけでなく、性質の利用による正確性の上昇もメリットに含まれます。

このように作業としての数学の考え方を「こういう条件だからこのやり方を使う」という風に理論的に考えられるようになれば、自分の答えが確信を持って正しいといえるようになるでしょう!

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[2020-05-26]