基礎・基本の大切さ

こんにちは、個別指導塾ノーバス千林大宮校です。

小5の算数です。「この三角形ABCの面積を求めなさい。」

有名な問題の1つです。左図の二等辺三角形を見せてこの面積を解きなさいというと、ほとんどの生徒は悩みます。なぜでしょうか?

ここで、基礎・基本から教える場合とそうでない場合とで、今後のこの生徒の勉強の仕方は大きく変わります。

例えば次のような教え方をしてみましょう。

『右図のように点Cから辺ABに垂線をおろすと、直角三角形ACDは正三角形の半分の三角定規の1つと同じ形になるから、DCが辺ACの半分の5cmになるので、辺ABを底辺と見れば、高さがDCとなり、三角形の面積の公式に当てはめて10×5÷2=25平方cmとなります。』

これを聞くと「へ～そうなんだ」と新しい発見があるかもしれませんが、逆に「だから?」っていう感想で終わる人もいると思います。上の教え方は一見、しっかり教えているように思いますが、まったく基礎・基本に触れていません。これでは問題集の解説をなぞっているだけで、この問題は解けても、他の問題にどう活用させればいいのかわかりません。

そして勉強の仕方がわかっていない人ほど、基礎・基本を考えず、おろそかにしている傾向にあります。

では、この問題の基礎・基本とは何でしょう?

三角形の面積の公式でしょうか?底辺の使い方でしょうか?二等辺三角形でしょうか?

それもありますが、はっきり言えることは面積の求める問題なのに30°という角度がある違和感に触れることができるかどうかです。ここに違和感をもつ人ともたない人で何から教えるべきかが変わるからです。

基礎・基本がわかっていない場合、二等辺三角形に目を取られ角Bや角Cが75°になる計算をしたり、頂点Aから底辺BCに垂線をおろしたりします。そして解き方を聞くと「な～んだ」「特別なパズルでしょ」っていった感想を抱き、他の問題へ活かされません。

基礎・基本とは着眼点や発想の根拠になる土台の部分です。そして思考の過程から解き方の過程へと繋がります。この基礎・基本のわからないところを解消することが何よりも大切なのです。

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[2022-04-22]