数学・速さの問題(遅れて出発して追いかける問題)

数学で速さの問題を苦手とする生徒は多くいます。

登場人物が1人ならまだしも、2人登場して、しかも出発時間に時間差が

あると、わけがわからなくなります。

まずは、下の問題を解いてみて下さい。

問題:兄が分速60mの速さで出発してから6分後に、弟が分速100mの速さ

で兄を追った。

弟が兄に追いつくのは、弟が出発してから何分後ですか。

さて、みなさんいかがでしょうか?

このような問題が解けるようになるには、解き方をきちんと習得しなけれ

ばなりません。いつまでたっても解けない人は、いつも何となく解いてい

るのです。しっかりと解き方を覚えてください。

解き方

問題:兄が分速60mの速さで出発してから6分後に、弟が分速100mの速さで兄を追った。

弟が兄に追いつくのは、弟が出発してから何分後ですか。

①二人の速さと時間差に注目する(〇で囲んだり、下線を引いたりしよう)

②二人の「速さ(文章中にある)×時間(不明なのでXとする)」の式を作って、とりあえずイコールで結ぼう!

60X = 100X (注意:この式は間違ってます。ここから正しい式に変えます。)

③時間差「6分」があるので、どちらかのXから、「6」を足すか引くことになります。

④ここで間違えないコツは、「式がそのままでよい」のはどちらであるかを考えることです。

問題文を見ると「弟が出発してから何分後」となっています。すなわち、弟が基準になっています。ということで、弟の「100X」はそのままです。

兄の「60X」の「X」に「6」を足すか引くかします。

⑤足すのか引くのか落ち着いて考えてください。兄は弟よりも長い時間移動していますよね。だって、弟よりも先に出発しているのだから。

ということで「6」を足します。

60(X+6)

となります。

⑥正しい方程式はこうなります。

60(X+6)= 100X

60X+360 = 100X     

-40X = -360  

    X = 9

    答え 9分

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[2022-06-08]